Maxime Desplats est spécialisé dans le contentieux international, notamment en lien avec l'espace OHADA. Il intervient régulièrement dans le cadre d'arbitrages internationaux tant dans un cadre ad hoc qu'institutionnel. Il intervient également devant les juridictions françaises, y compris devant les juridictions répressives.

Maxime a également participé à des enquêtes internes portant sur des allégations de corruption et a eu l'occasion d'intervenir dans différents dossiers en affaires publiques.