Arne Engesæth arbeider innenfor kontraktsrett med særlig vekt på prosjekter. Arbeidet er knyttet så vel til forhandlinger og kontraktsutforming, som bistand i prosjektgjennomføring og ved konflikter. Videre har han spesialkompetanse innen olje- og gasskontrakter, entreprise, prosessanlegg, konsulentkontrakter, IT-kontrakter og fast eiendom. Engesæth er mye brukt som mekler og voldgiftsdommer.

Arne Engesæth er rangert som en av Norges fremste eksperter innen sine spesialområder. Han er blant annet rangert som ”leading” innen construction både i Legal 500 og i Chambers Europe. Engesæth er videre rangert som en av Norges ledende advokater både i kategorien entrepriserett og i kategorien offshore og oljeservice i Finansavisens advokatundersøkelse.